非分散紅外(NDIR)二氧化碳傳感器的關鍵特性

目錄：

l 精度和準度的概念

l 影響精度的因素

l 影響準度的因素

精度和準度的概念

NDIR氣體傳感器是一種精簡的光學測量系統。眾所周知，測量一定存在不確定性，即測量系統存在某些誤差。由誤差引出了精（確）度（Precision）和準（確）度（Accuracy）這兩個重要的概念，它們是評估系統誤差的關鍵指標。如圖1中的左上圖所示，在實際應用中，我們需要的是精度和準度都滿足期望的傳感器。本文以二氧化碳檢測為例進一步說明。

Figure 1. Accuracy and Precision [1]

準度   是指測量值與真實值的接近程度，準度通常有以下描述方式：

1）絕對誤差 – 傳感器的測量值與真實值之差的絕對值。絕對誤差通常用于描述傳感器在量程范圍內某一特定點的誤差。

2）滿量程百分比準度– 如字面意義，如果某二氧化碳傳感器在其量程范圍內（0到5000ppm）的最大誤差為±100ppm，則其滿量程百分比準度為±2%。

3）讀數/真值的百分比準度– 指傳感器的誤差與當前讀數/真值的百分比。例如，被測環境的真實二氧化碳氣體濃度為2500ppm，二氧化碳傳感器的讀數為2400ppm，則讀數百分比準度約為-4.2%，而真值百分比準度為-5%。

4）滿量程百分比準度和讀數/真值百分比準度都是在描述相對誤差。然而，根據NDIR氣體傳感器的特點，相對誤差或絕對誤差均不足以描述其全量程范圍內的誤差特性。因此，我們習慣采用絕對誤差+相對誤差的方式來描述傳感器的精度。例如，如果傳感器標稱的準度為± (50ppm + 5% reading)，那它在讀數5000ppm時的最大誤差為±300ppm，在讀數500ppm時的最大誤差為±75ppm。

精度   是指兩次或多次測量的讀數互相之間接近的程度。描述精度的指標有重復性誤差和再現性誤差。

1)    重復性誤差是指當測量條件保持不變，在較短時間內多次測量得到的讀數之間的變差。其計算公式如下：

其中，σ是多次測量的讀數的標準差， x? 是測量的均值。根據應用需求，我們也以σ來表示在某指定濃度下的重復性絕對誤差，或者用滿量程（F.S.）代替讀數的均值，以σ與F.S.的百分比值來表示量程范圍內的重復性誤差。

2)    再現性誤差是指不同測量人員使用同一測量系統多次測量的變差。二氧化碳傳感器的測量過程無需人工干預，因此無需關注再現性誤差。

影響精度的因素

傳感器的精度是傳感器的固有特性，它由感測信號的信噪比決定，并可通過信號處理來優化。我們從信號靈敏度、噪聲和數字濾波這三個角度來討論傳感器的精度：

1)    信號靈敏度   二氧化碳傳感器的信號靈敏度是指單位氣體濃度變化導致熱電堆信號電壓變化的程度。靈敏度越高，信號電壓變化越大，微弱的氣體濃度變化越容易被識別，傳感器的性能越好。靈敏度越高，信號電壓的變化越不容易被噪聲所淹沒，傳感器對噪聲的容忍度更高，也意味著我們可以選擇噪聲性能相對較差的器件（例如運算放大器、電源、電阻等），從而降低BOM成本。

提升靈敏度的方法之一是使用靈敏度更高的敏感元件，這涉及到材料選型、設計和工藝。此外，根據比爾朗伯定律（參閱本司文章《非分散紅外(NDIR)二氧化碳傳感器工作原理》），可以通過提升有效入射光強和增加等效光程長度的方式來提升靈敏度。

Figure 2. Design concept of optical chamber

有效入射光強是指從光源發出的、最終可以被探頭有效吸收的紅外線的初始能量強度。從光源發出的紅外線向四面八方傳播，其強度被反射表面及被測氣體逐漸衰減。部分光線由于反射次數過多，導致到達探頭敏感表面時其信號強度已可忽略不計，這部分光線不是有效的入射光線。利用光學仿真軟件進行實驗設計，例如改變反射面的幾何形狀、使更多的光線能聚集到敏感元件，可以提升有效光強。如圖2所示，設計方案a)的有效光強是方案b)的3.5倍，實測數據與仿真結果也基本吻合。此外，選擇合適的光學材料、采用更優的鍍膜工藝，選擇透射率更高的窄帶濾光片，也可以提升有效光強。提升有效光強的好處還在于：可應用更低工作電壓和功耗為光源供電。NDIR二氧化碳傳感器的功耗主要由光源產生，降低工作電壓有利于降低傳感器功耗；并且NDIR二氧化碳傳感器的壽命依賴于光源壽命，降低工作電壓有利于增加傳感器的工作壽命。

等效光程長度是指有效光線穿過的二氧化碳氣體的等效厚度。如果把發射的光抽象定義為獨立光線，那么等效光程就是所有有效光線穿過的二氧化碳氣體的厚度的均值。等效光程長度和有效入射光強都基于入射光線能到達敏感元件這一基本目的，因此這兩個定義是互相關聯的。有利于提升有效光強的手段，也同樣有利于提升等效光程。例如，我們也可以通過光學結構設計，來增加等效光程長度。

2)    噪聲   “跟疾病一樣，噪聲從未被消滅。根據其特性、嚴重性和改善的成本，噪聲只能被預防、治理和忍受”[2]。這里所說的噪聲專指電子噪聲。二氧化碳傳感器的信號電壓需要經過信號調理和數字信號處理，才能最終傳遞給用戶。在此過程中，信號始終受到噪聲的干擾。因此，我們常常關注傳感器的信噪比，即信號功率與噪聲功率的比值。噪聲功率越小，傳感器信噪比越大，信號的微弱變化越容易被識別，傳感器性能越好。噪聲可分為內部噪聲和外部噪聲。內部噪聲又被稱為固有噪聲，是由傳感器內部的器件和電路產生的；外部噪聲又被稱為干擾噪聲，它來源于電路外部，并從電路的某處耦合到電路內部[2]。

Figure 3.Probability distribution of Gaussian noise [3]

內部噪聲   通常是隨機噪聲，可以通過統計方法表示。噪聲統計值的峰峰值和均方根值（又被稱為噪聲的有效值）常被用于表征噪聲的程度。如圖3所示，高斯噪聲超出的3σ概率小于0.1%，因此在通過示波器觀察噪聲時，我們常認為噪聲的峰峰值是有效值的6.6倍。而噪聲的功率譜密度能更準確地描述噪聲，它與噪聲有效值之間存在轉換關系[2]。內部噪聲可細分為熱噪聲、閃爍噪聲（1/f噪聲）、散彈噪聲、量子噪聲和擴散噪聲等。二氧化碳傳感器的內部噪聲源包括：敏感元件、濃度信號放大電路中的電阻和運放、溫度信號調理電路中的NTC和電阻、數模轉換器（ADC）模塊及電源模塊。通過查詢數據表、計算、仿真及測量可以得到器件和模塊的內部噪聲數據，并算出傳感器預期的輸出總噪聲。我們可以遵循穩健性設計和試驗設計方法，通過器件選型和電路優化，將內部噪聲控制在合理水平，從而獲得最優性價比。

外部噪聲   相關的研究通常被稱為電磁兼容性（EMC）研究。外部噪聲一定是通過某種傳播路徑耦合到內部電路中，因此解決外部噪聲干擾的關鍵在于掐斷傳播鏈條。噪聲的耦合途徑可以分為傳導耦合和輻射耦合，輻射耦合又可進一步分為電場耦合、磁場耦合和電磁耦合。當遇到電磁兼容性問題時，我們可以通過器件選型、濾波、屏蔽、接地、優化線路板布局等方法來抑制外部干擾的傳播。萬悟的二氧化碳傳感器在設計時已經做了EMC相關的設計和工藝優化，但請特別注意：合理充分的抗干擾手段取決于對特定應用環境的了解。我們需要與客戶進行充分的溝通，識別外部噪聲因素，然后采取適當的噪聲抑制措施。必要時，可以考慮為特定的應用重新評估傳感器設計。此外，NDIR二氧化碳傳感器是一個精簡的模組，僅是整個主機或總成系統的一部分。如果我們只考慮傳感器這端的EMC措施，有些措施可能是多余的、不劃算的或者無法實現的。作為專業的車規級二氧化碳傳感器供應商，萬悟為客戶提供追溯失效鏈的先期質量策劃過程。

3)    數字濾波   在硬件已經確定的情況下，可以通過數字濾波技術進一步提升傳感器的精度。數字濾波通常與過采樣相結合，例如12位的ADC，當采用256（4⁴）倍過采樣時，可以實現16位采樣精度[4]。NDIR二氧化碳傳感器的測量目標是二氧化碳氣體，在其大多數應用場景中，二氧化碳分子擴散和濃度變化是相對緩慢的物理過程，因此其測量周期通常以秒為單位。在這種實時性要求不高的場景，可以采用過采樣技術。注意：傳感器的響應時間與數字濾波效果通常是對立的。數字濾波會引起延遲，通常濾波效果越好，延遲越明顯。如圖4所示，采用不同數字濾波算法的同種樣品，被放置在同一環境中，其響應氣體濃度上升或下降的速度是有顯著差異的。

Figure 4. Filter and response time

某些應用場景對二氧化碳傳感器的精度和響應時間都敏感。以通風控制為例，其以二氧化碳濃度為反饋來控制通風裝置的運行狀態，為了實現更好的控制精度和更快的控制收斂速度，期望二氧化碳傳感器即要精度高，又要響應快。因此，在傳感器選型時既要關注其濾波前的精度，又要關注其濾波后的精度。濾波前的精度高，說明傳感器的硬件（信噪比）設計水平高，它無需再采用復雜的數字濾波；如果僅濾波后的精度高，說明數字濾波效果好，但響應時間通常會更長。某些時候，優秀的算法能在不顯著影響傳感器響應時間的同時，有效提升傳感器濾波后精度。萬悟基于對NDIR二氧化碳傳感器信號特征的研究，根據不同應用場景，開發了兼顧的精度和響應時間的專利算法，詳情請咨詢客服技術人員。

影響準度的因素

影響NDIR二氧化碳傳感器準度的因素主要有：標定準確度、溫度漂移、時間漂移

1)    標定準確度   待測氣體濃度與傳感器輸出電壓信號的關系可被描述為對數曲線。傳感器的標定過程如下：可選取至少兩個已知濃度點作為標定點，記錄標定點參考濃度對應的傳感器輸出信號強度。接下來，根據標定點數據，可以估算出傳感器輸出特性曲線的擬合系數，從而得到氣體濃度與輸出電壓之間的擬合方程。通過以上標定過程的描述，我們可以看出，除標定算法外，標定參考濃度的準確度決定了標定準確度。例如，如果標定系統在二氧化碳實際濃度為1000ppm時給出的參考濃度為980ppm，則-20ppm的偏差將被引入到標定過程中來。影響大批量生產標定系統準確度的因素有很多，包括但不限于參考儀器（或標準氣體）的誤差、大空間內的濃度誤差和溫度誤差。我們可以通過測量系統分析（MSA）方法，鑒定標定系統的綜合誤差水平，并針對性地開展優化。此外，通過定期校準來確保標定系統的溯源性也是很有必要的。

2)    溫度漂移   在環境溫度變化時，電源、熱電堆、信號調理電路和ADC的特性會變化，光學結構也存在熱應變，從而導致傳感器信號會隨溫度變化而漂移，并影響傳感器的準確度。可以根據傳感器模組中嵌入的NTC來測量溫度的變化，并采集溫度變化量對應的傳感器信號變化量，再通過溫度補償機制來補償因溫度變化導致的傳感器信號偏移。因為電子器件和傳感器在加工過程都存在制程偏差，所以傳感器的溫漂程度也因個體而異。如果僅采用統一的溫度補償系數來進行溫度補償，會導致傳感器在高低溫狀態下的準確度低。最好針對個體傳感器進行多溫度點標定，以消除溫度漂移導致的準確度誤差。萬悟采用多溫度點補償，使得傳感器的準確度在整個工作溫度范圍內均能得到保證。

3)    時間漂移   和溫漂類似，電子器件和傳感器在使用過程中會隨時間推移而老化，導致信號偏移。在NDIR二氧化碳傳感器中，因為光源在工作時發熱，更容易老化，所以光源是導致時漂最主要的因素。有些方法可以在一定程度上顯著減少時漂。方法之一是采用雙探頭的光學設計：其中一個探頭使用中心頻率是4.26 μm的窄帶濾光片，另一個探頭使用中心頻率是3.91 μm的窄帶濾光片。由于自然界的化合物氣體基本不吸收3.91 μm波長的紅外線，我們可以把3.91 μm探頭信號對應的光強看作入射光強，把4.26 μm探頭信號對應的光強看作出射光強。基于這種設計，當光源老化時，入射光強和出射光強會同比例減小，結合朗伯比爾定律不難看出，光源老化帶來的影響可以被抵消。方法之二是采用自動基線校準：在某地戶外的二氧化碳的濃度通常是固定且已知的（例如400 ppm），其稱為基線濃度。如果傳感器在長期工作過程中存在與戶外通風的時段，那么傳感器可以自動記錄該時段的讀數（例如405 ppm），與基線濃度對比，可以算出傳感器的誤差（例如405 – 400 = 5 ppm），將這個補償值寫入存儲器，可用于補償傳感器的時漂。關于自動基線校準，可參考本司的技術文章《NDIR二氧化碳傳感器的自動基線校準》。

這篇文章試著從設計和應用的角度來介紹NDIR二氧化碳傳感器的精度和準度的概念，以及影響精準度的因素。請參閱本司其他文章來了解更多應用相關的咨詢。本文版權歸屬萬悟創新，未經許可，禁止轉載。

參考文獻：

[1] BYJUS, “Accuracy And Precision - The Art Of Measurement”, https://byjus.com/physics/accuracy-precision-measurement/, 2022.

[2] V. Gabriel, "Electronic Noise and Interfering Signals", Springer-Verlag, 2005.

[3] M. W. Toews, "Normal distribution", https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_ distribution, Feb, 2005.

[4] R. Moghimi, "Seven Steps to Successful Analog-to-Digital Signal Conversion", Analog Devices: MS-2022, May. 2011.